Все курсы

Меню

Основные гипотезы сопротивления материалов

Основными гипотезами сопротивления материалов называют следующие:

Гипотеза об однородности и сплошности материала

допущение об однородности и непрерывности материала, т. е. принимают, что свойства материала не зависят от формы и размеров тела и одинаковы во всех его точках; Сплошность материала также равномерна. Нет ни включений ни раковин ни «непроваров»

Эта гипотеза позволяет упростить расчеты и выводы формул сопротивления материалов, т.к. идеализирует объект расчета, не учитывая реальные дефекты без которых невозможно изготовить реальные элементы конструкции.

Когда варится сталь или другой материал не возможно изготовить идеальную смесь и идеально остудить этот материал так, чтобы внутри не возникло неоднородности. Она есть, минимальная, но есть. И сопротивление материалов это не учитывает. Компенсировать эту погрешность мы будем с помощью коэффициента запаса.

В реальной жизни все тела имеют дефекты и несплошности. Но чтобы иметь возможность рассчитывать элементы конструкции, сопротивление материалов, при выводе всех своих формул использует идеализацию объекта и говорит, что тело однородное и сплошное по всему объему.

Гипотеза о малости деформаций

допущение о малости рассматриваемых перемещений. Предполагается, что перемещения, возникающие в конструкции в результате ее деформации, настолько малы, что по сравнению с размерами элементов ими можно пренебречь;

Например длина балки имеет рамер 4 метра, вес, кторый перемещается по ней вызовет максимальный прогиб 4 мм. Ну а в опорах возникнут реакции, которые конечно будут воздействовать на них, но эта величина деформаций опор будет на столько малой, что мы ней пренебрегаем при расчете балки.

Гипотеза об идеальной упругости материала

идеальная упругость материала принимается при расчетах всех видов деформаций и работы конструкций

Упругими мы называем такие деформации, которые после снятия нагрузки полностью снимаются с элемента конструкции. Т.е. объект полностью восстанавливает свою форму после снятия нагрузки. В реальной жизни это не совсем так. Тем более есть разные материалы и они по разному «упруги». Но при расчетах в формулах сопротивления материалов эту не идеальность не учитывают.

не жесткая балка пример не досточной жесткости балки
после того как слон сойдет с этой балки она станет снова ровной, идеально ровной

Предполагают, что материал обладает способностью полностью восстанавливать первоначальные размеры и форму после устранения нагрузок. Это допущение справедливо при ограниченных нагрузках. После некоторого уровня нагрузок в материале возникают остаточные деформации, не исчезающие после удаления нагрузки;

После приложения нагрузки, в зависимости от ее величины объект, тело может полностью восстановится и может восстанавливаться не на 100% (сейчас речь только об упругих деформациях). Так вот восстановление после снятия нагрузки в пределах упругих деформаций считается в сопротивлении материалов 100%, т.е. идеальным. Что конечно же в реальной жизни не наблюдается. Но это нужно для введения законов, которые позволили бы производить расчеты.

Гипотеза о линейной зависимости между силами и перемещениями

Допущение о линейной зависимости между силами, действующими на конструкцию, и вызываемыми ими перемещениями.

Согласно этому допущению величины упругих перемещений, возникающих в конструкции, прямо пропорциональны величинам вызвавших их сил. Т.е. перемещение пропорционально силе.

Пропорциональность между силой и изменением размера объекта сильно зависит от материала из которого он изготовлен. Так у стали хорошо заметна линия пропорциональности, на которой этот закон соблюдается. Об этом в Более мягкие материалы имеют линию не прямую, а больше криволинейную форму. Но сопротивление материалов этими нюансами пренебрегает, и ведет пересчет на прямолинейную форму. От нее уже и отталкиваются в дальнейших расчетах.

Принцип независимости действия сил

Допущение, называемое принципом независимости действия сил или принцип суперпозиции. Согласно этому принципу, результат воздействия на сооружение системы нагрузок, приложенных одновременно, равен сумме результатов воздействия тех же нагрузок, прикладываемых к телу по отдельности.

Использование принципа независимости действия сил возможно при условии соблюдения допущений малости деформаций и идеальной упругости;

Гипотеза плоских сечений или гипотеза Бернули

Допущение, именуемое гипотезой плоских сечений (Я. Бернулли), на основании которой предполагают, что плоские поперечные сечения, проведенные в брусе до деформации, остаются плоскими и нормальным, и к продольной оси и после деформации после приложения нагрузки.

гипотеза плоских сечений в сопротивлении материалов
сечения плоские до деформации остаются плоскими и после приложения нагрузки

Напряжение в сопротивлении материалов что это

Напряжение в сопротивлении материалов это мера которая позволят оценить величину действия нагрузки на единицу сопротивляемости этой силе. При растяжении-сжатии это площадь сечения, а при изгибе — момент инерции. Напряжение действует по площади очень маленькой площадки, из которых складывается сопротивление всей площади елемента конструкции.

При этом для разных материалов экспериментально определены максимальные величины этих напряжений. Так называемые допустимые напряжения. Подробнее об этом в статье испытания стали на разрыв.

Таким образом рассчитав напряжение в элементе конструкции мы можем подобрать материал, который выдержит расчетное напряжение или ответить на сколько близок элемент конструкции из заданного материала к допустимому напряжению.

Величина напряжений в каждой точке является мерой внутренних сил, которые возникают в материале как результат деформации, вызванной внешней силой.

Немного о нашем сайте:

Пройти курсы по сопротивлению материалов, получить короткие и емкие уроки для подготовки к экзамену студентам или инженеру вспомнить, улучшить уровень подготовки по отдельным темам? Это легко! С Александром Заболотным!

По цене и условиям обучения посмотрите ссылку.

Кроме обучения сопротивлению материалов предлагаю получить знания и навыки решения задач по строительной механике.

Видео канал со снятыми видео уроками по сопротивлению материалов и строительной механике вы найдете по следующей ссылке.

Список видео уроков последовательно один за другим, где я рассказываю о сопротивлении материалов вы найдете по следующей ссылке:


Приветственное видео канала, для того чтобы познакомиться и подписаться, чтобы не пропустить новые видео уроки предлагаю ниже:

Пробное занятие бесплатно

обучиться

Свяжись со мной

%d такие блоггеры, как:
Перейти к верхней панели