Меня часто спрашивают: «…а что такое моменты инерции и зачем они вообще?» Об этом в сегодняшней теме
Моменты инерции простых фигур в сопротивлении материалов
Начнем с моментов инерции простых фигур и на их примере выясним для сложных и составных сечений.
Начать объяснение о том, что такое моменты инерции нужно с того, что спросить, а что такое площадь?
Обычная площадь квартиры, огорода сечения стержня? Зачем она и почему?
Так вот площадь это характеристика которую придумали и вывели для разных фигур, чтобы была возможность сравнивать земельные наделы. Не всегда они были прямоугольные или квадратные. А сравнить кто сколько получил в надел было нужно. Вот и вывели такую закономерность для прямоугольника, что если перемножить стороны — получим величину для прямоугольника, которую можно будет сравнить с перемноженной высотой на основание деленное пополам для треугольника или для круга Пи умножить на эр в квадрате )). Т.е. площади простых фигур
Что касается моментов инерции в сопротивлении материалов, то тут они появились, когда стало понятно, что есть какая то геометрически измеримая величина для разных форм сечения, которая позволит сравнить сопротивляемость этих сечений изгибу.
Проще говоря бревно, которое выполняет роль балки и изгибается может иметь форму прямоугольника, квадрата или круга, а нам нужно сравнить их сопротивляемость изгибу. Вот для этих целей выводили формулу напряжений и оказалось, что в числителе оказался изгибающий момент, а в знаменателе момент инерции:
Деформированное и не деформированное состояния балки при расчете на изгибна балке изображены главные центральные оси z yпрогибы для таких балок будут разными относительно осей z и y, т.к. моменты инерции будут разные.
Вывод моментов инерции для простых фигур в сопромате
Так вот ниже я приведу видео уроки, плейлист, в котором один за одним выведены моменты инерции для простых фигур, а именно для прямоугольника, треугольника и круга. А затем приводится стандартный расчет моментов инерции для более сложной фигуры, которая состоит из нескольких простых. Всегда сложную фигуру можно разбить на несколько простых. Исходя из этого расчет и ведется.
В чем измеряется момент инерции плокой фигуры
Моменты инерции измеряются в единицах длины в 4 степени, т.е. см⁴ или м⁴. Чаще всего используется см⁴, т.к. такие единицы измерения приведены в сортаменте прокатной стали.
Сопротивление материалов и Моменты инерции для прямоугольника.
Понятие моментов инерции, формулы и вывод для прямоугольника.
Осевые центробежный моменты инерции.
для треугольника вывод моментов инерции в этом видео: https://www.youtube.com/embed/_pixohVoc-4?vq=hd720
Тема моментов инерции возникла в связи стем, что для определения напряжений при изгибе понадобилась геометрическая характеристика, которая сопротивляется внутреннему усилию (изгибающему моменту). В результате вывода формулы напряжений и появилась эта формула, выраженная через интеграл от квадрата координаты помноженной на площадь элементарной площадки. Эту геометрическую характеристику и назвали моментом инерции.
пройти полный курс обучения сопромату и строймеху онлайн, по скайпу.Задать вопросы можно:
— через сайт: https://stroymex.online
— skype: zabolotnyiAN
— email: [email protected]
— комменты к видео
— Телеграм https://t.me/AleksanderCraftsТелеграм канал: https://t.me/sroymexOnlineНе тратьте время зря, задавайте вопросы.Узнайте стоимость обучения: https://stroymex.online/usloviya-i-tsena-onlayn-obucheniya-sopromat-i-stroymehПолучите первую консультацию бесплатно!Facebook: https://www.facebook.com/SopromatOnline
2018-04-09
моменты инерции для прямоугольника для главных центральных осей равны, формуламоменты инерции для прямоугольника для осей проходящих через основные размеры равны, формула
Сопротивление материалов и Моменты инерции для треугольника. Сопромат вывод моментов инерции для простых фигур.
Моменты инерции для треугольника. Моменты инерции для осей в треугольнике, которые проходят через основные размеры. Вывод и пояснение к этой теме сопротивления материалов.
для прямоугольника вывод моментов инерции в этом видео: https://www.youtube.com/watch?v=v1TE1UW_sRE&feature=youtu.be
Тема моментов инерции возникла в связи стем, что для определения напряжений при изгибе понадобилась геометрическая характеристика, которая сопротивляется внутреннему усилию (изгибающему моменту). В результате вывода формулы напряжений и появилась эта формула, выраженная через интеграл от квадрата координаты помноженной на площадь элементарной площадки. Эту геометрическую характеристику и назвали моментом инерции.пройти полный курс обучения сопромату и строймеху онлайн, по скайпу
Задать вопросы можно:
— через сайт: https://stroymex.online
— skype: zabolotnyiAN
— email: [email protected]
— комменты к видео
— Телеграм https://t.me/AleksanderCraftsТелеграм канал: https://t.me/sroymexOnlineНе тратьте время зря, задавайте вопросы.Узнайте стоимость обучения: https://stroymex.online/usloviya-i-tsena-onlayn-obucheniya-sopromat-i-stroymehПолучите первую консультацию бесплатно!Facebook: https://www.facebook.com/SopromatOnline
2018-04-09
Моменты инерции треугольника относительно произвольых осей Моменты инерции треугольника относительно центральных осей
Вывод моментов инерции для круга. Видео урок из темы «Моменты инерции простых фигур».
В видео приведен вывод момента инерции полярного, в полярной системе координат Ip
Затем выведены моменты инерции осевые Iz, Iy.Задать вопросы можно:
— через сайт: https://stroymex.online
— skype: zabolotnyiAN
— email: [email protected]
— комменты к видео
— Телеграм https://t.me/AleksanderCraftsТелеграм канал: https://t.me/sroymexOnlineНе тратьте время зря, задавайте вопросы.Узнайте стоимость обучения: https://stroymex.online/usloviya-i-tsena-onlayn-obucheniya-sopromat-i-stroymehПолучите первую консультацию бесплатно!Facebook: https://www.facebook.com/SopromatOnline
Центральные оси — любая пара взаимно перпендикулярных осей, которые проходят через центр тяжести фигуры
Главные оси — оси для которых центробежный момент инерции равен нулю, а осевые моменты имеют максимум и минимум.
Об этом и многом другом в видео уроке по моментам инерции в сопротивлении материаловЗадать вопросы можно:
— через сайт: https://stroymex.online
— skype: zabolotnyiAN
— email: [email protected]
— комменты к видео
— Телеграм https://t.me/AleksanderCraftsТелеграм канал: https://t.me/sroymexOnlineНе тратьте время зря, задавайте вопросы.Узнайте стоимость обучения: https://stroymex.online/usloviya-i-tsena-onlayn-obucheniya-sopromat-i-stroymehПолучите первую консультацию бесплатно!Facebook: https://www.facebook.com/SopromatOnline