Особенности загрузки линий влияния

Мы уже разобрали как построить линии влияния и все стандарные случаи загрузки линий влияния. В этой статье мы рассмотрим нестандартные, т.е. особые случаи. Впринципе их два. Первый это тот случай, когда на эпюре моментов мы наблюдаем скачок момента, а второй, это когда на эпюре поперечной силы мы наблюдаем скачок поперечной силы.

Нестандартные случаи при загрузке линий влияния

Особенности загрузки линий влияния возникают тогда в следующих случаях:

• когда мы загружаем линию влияния поперечной силы Qk силой F, которая находится в сечении k. При такой загрузке возникает скачок на эпюре поперечной силы и мы должны получить два значения (слева и справа)
• в случае, когда мы загружаем линию влияния момента Mk моментов в том же сечении К. Тогда возникает скачок на эпюре моментов, т.е. момент имеет два значения в этой точке (слева и справа).

Вот именно об этом и поговорим в этой статье.

Загрузка линии влияния поперечной силы Qk силой в сечении k

Загрузка линии влияния поперечной силы Qk сосредоточенной силой F в случае, когда сила находится в том же сечении k. В чем особенность? В том, что нужно получить скачок на эпюре поперечной силы. А это значит, что должно быть два значения Qk (слева и справа).

Особенность заключается в том, что если построим эпюру поперечной силы (не линию влияния) для заданной нагрузки. То на эпюре в сечении k будет скачок (разрыв функции первого рода).

А в линии влияния, под силой располагается скачок линии влияния. Как мы знаем, загрузка линии влияния силой делается следующим образом. Берется значение силы и умножается на ординату под ней. А в рассматриваемом здесь случае две ординаты — слева и справа (снизу и сверху осевой линии).

Итак, на эпюре поперечной сил Q(х) мы видим два значения Rв и Rа. Слева Rа, справа Rв, и когда они приходят в сечение К, у нас получается скачок. В одном и том же сечении х, мы наблюдаем два значения поперечной силы (40/3 и 20/3). Вот такая конструкция, в которой значений поперечной силы в одном сечении К будет два. Как их получить? Мы сейчас разберемся.

Загрузка линии влияния Qk силой F которая находится в том же сечении

Загрузка линии влияния Qk силой F которая находится в том же сечении

Особенности загрузки линий влияния возникают тогда, когда мы загружаем линию влияния поперечной силы Qk силой F, которая находится в сечении k. При такой загрузке возникает скачок на эпюре поперечной силы и мы должны получить два значения (слева и справа). Другая особенность возникает в том случае, когда мы загружаем линию влияния момента Mk моментов в том же сечении. Тогда возникает скачок на эпюре моментов, т.е. момент имеет два значения в этой точке (слева и справа).

2017-11-16

Т.е. нам придется загружать линию влияния, когда сила находится в этом сечении, два раза. У нас будет два значения Qк слева и справа. Соответственно мы все нагрузки, которые кроме этой силы есть, вводим в это уравнение, как и раньше мы загружали силой, распределенной нагрузкой и т.д. И только что касается левого значения, мы берем 2/3 справа, а то, что касается правого значения, то 1/3 мы берем слева. Значения берутся накрест, потому что  эта линия справа Rа, а эта линия слева Rв. Мы учитываем все нагрузки, когда считаем Qк для балки, загруженной разными видами нагрузок. И только силы, которые попадают на сечение К, мы загружаем два раза. Остальные слагаемые и справа и слева будут одинаковые. И значения мы берем накрест. 2/3 — это для того, чтобы получить левое значение, а для правого значения, приходящего бесконечно близко справа, мы берем слева.

Про линии влияния в одном видео уроке

Загрузка линий влияния Qk и Mk, когда сила и момент в сечении

Загрузка линий влияния Qk и Mk, когда сила и момент в сечении.

Загрузка линий влияния Qk и Mk, когда сила и момент в сечении. Построение линий влияния Qk и Mk и некоторые особенности их загрузки с целью получить скачки в месте приложения поперечной силы от силы и в месте приложения изгибающего момента от момента. Строительная механика. 1) как продлить линию влияния на пролеты многопролетной балки 2) особенности построения и загрузки линии влияния Qk и Mk в сечении на опоре 3) Особенности загрузки линии влияния поперечной силы Qk, когда сила F находится в сечении k 4) Особенности загрузки линии влияния поперечной силы Mk, когда момент М находится в сечении k

2017-11-06