особенности загрузки линии влияния Qk

Особенности загрузки линий влияния

Нестандартные случаи при загрузке линий влияния

Особенности загрузки линий влияния возникают тогда, когда мы загружаем линию влияния поперечной силы Qk силой F, которая находится в сечении k. При такой загрузке возникает скачок на эпюре поперечной силы и мы должны получить два значения (слева и справа). Другая особенность возникает в том случае, когда мы загружаем линию влияния момента Mk моментов в том же сечении. Тогда возникает скачок на эпюре моментов, т.е.
момент имеет два значения в этой точке (слева и справа).

Вот именно об этом и поговорим в этой статье.

Загрузка линии влияния поперечной силы Qk силой в сеченииk

Загрузка линии влияния поперечной силы Qk сосредоточенной силой F в случае, когда сила находится в том же сечении k. В чем особенность? В том, что нужно получить скачок на эпюре поперечной силы. А это значит, что должно быть два значения Qk (слева и справа).

особенности загрузки линии влияния Qk силой в сечении К (будет скачок, как его получить)
Некоторые особенности загрузки линии влияния Qк силой, которая находится в сечении К (там, где проходит скачок)

Особенность заключается в том, что если построим эпюру поперечной силы (не линию влияния) для заданной нагрузки. То на эпюре в сечении k будет скачок (разрыв функции первого рода).

эпюра Q(x) от силы F
Эпюра поперечной силы Q(x) от силы F в сечении К

А в линии влияния, под силой располагается скачок линии влияния. Как мы знаем, загрузка линии влияния силой делается следующим образом. Берется значение силы и умножается на ординату под ней. А в рассматриваемом здесь случае две ординаты — слева и справа (снизу и сверху осевой линии).

Итак, на эпюре поперечной сил Q(х) мы видим два значения Rв и Rа. Слева Rа, справа Rв, и когда они приходят в сечение К, у нас получается скачок. В одном и том же сечении х, мы наблюдаем два значения поперечной силы (40/3 и 20/3). Вот такая конструкция, в которой значений поперечной силы в одном сечении К будет два. Как их получить? Мы сейчас разберемся.

Видео урок — Строительная механика, Загрузка линии влияния Qk силой F в сечении k

Т.е. нам придется загружать линию влияния, когда сила находится в этом сечении, два раза. У нас будет два значения Qк слева и справа. Соответственно мы все нагрузки, которые кроме этой силы есть, вводим в это уравнение, как и раньше мы загружали силой, распределенной нагрузкой и т.д. И только что касается левого значения, мы берем 2/3 справа, а то, что касается правого значения, то 1/3 мы берем слева. Значения берутся накрест, потому что  эта линия справа Rа, а эта линия слева Rв. Мы учитываем все нагрузки, когда считаем Qк для балки, загруженной разными видами нагрузок. И только силы, которые попадают на сечение К, мы загружаем два раза. Остальные слагаемые и справа и слева будут одинаковые. И значения мы берем накрест. 2/3 — это для того, чтобы получить левое значение, а для правого значения, приходящего бесконечно близко справа, мы берем слева.

Загрузка линии влияния изгибающего момента Мк моментом в том же сечении

Видео урок: Строительная механика, Загрузка линий влияния Qk и Mk, когда сила и момент в сечении.