/ Линии влияния, Строительная механика/ 0 комментариев

Загрузка линии влияния моментом

Как загрузить линию влияния моментом. Что такое загрузка линии влияния и чем отличается загрузка линии влияния моментом от загрузки линии влияния силой или распределенной нагрузкой  в этой статье и видео уроке

Возьмем момент, например на опоре справа, а линию влияния Qк будем загружать.

загрузка линии влияния моментом, схема
Линия влияния поперечной силы загружается моментом

Давайте разберемся, в чем же особенности загружения линии влияния моментом.

У нас уже была загрузка линии влияния распределенной нагрузкой, сосредоточенной силой. Там, где мы загружали линию влияния распределенной нагрузкой, мы площадь линии влияния умножали на интенсивность распределенной нагрузки. Там, где мы загружали линию влияния силой, мы брали саму силу и ординату под ней.

     Теперь у нас с вами момент. Что же мы должны сделать? Мы берем сам момент и умножаем на тангенс угла наклона линии влияния. Угол в точке, где приложен момент, т.е. угол α, он такой же, как и с противоположной стороны. Напоминаю, что тангенс угла наклона — это отношение противолежащего катета (напротив угла α) к прилежащему катету. Получаем 0,5 умножить на 20.

Давайте разберемся, какой же будет знак? Есть сложное правило знаков, выходящее из формул и геометрического смысла. Мы будем пользоваться упрощенным  и более понятным правилом. Когда момент совершает работу, связанную с подъемом вверх, то знак плюс. Что это означает? Когда момент вращает колесо, виртуально нами представленное, которое будет вращаясь, подниматься вверх за счет трения, то это будет момент со знаком плюс.

Колесо будет подниматься вверх по линии влияния, т.е. вот по этой линии, если момент совершает работу с подъемом вверх, то у него будет знак плюс. Эти все моменты берутся со знаком плюс.

По аналогии нарисуем противоположный случай. Когда колесо, на которое мы смотрим, скатывается вниз по линии влияния, то тогда момент, умноженный на тангенс угла, берется со знаком минус.

В данном случае, наш момент по линии влияния поднимается вверх, берем его со знаком плюс. Так  как мы брали линию влияния поперечной силы,  загружали внешним моментом, то результат мы получили — поперечную силу в том сечении, для которого построена линия влияния.

Значение, равное 10 кН. Т.е. в результате нами получена поперечная сила 10 кН. Если вы построите эпюру поперечных сил, вы увидите, что в этом сечении поперечная сила, действительно, равна 10 кН.

Вот и все, что нужно знать о загрузке линии влияния моментом. Естественно, что загружая таким же образом (значение момента умноженное на тангенс угла наклона линии влияния с правильным знаком) любую другую линию влияния, будь то линия влияния для реакций или линия влияния для момента в сечении К — мы будем получать соответствующие величины реакций и изгибающего момента в сечении К.

Share this Post

Об Александр Заболотный

Асистент кафедры Строительная механика с 1998 года по 2012 года, старший научный сотрудник с 1998 по 2017 года. Фрилансер с 2012 года. Преподаю онлайн сопротивление материалов и строительную механику с 2015 года. Люблю когда студенты получают во время занятия информацию, которая именно им нужна, что позволяет сосредоточиться на трудностях именно того человека, с которым ведешь занятие с глазу на глаз. Сопротивление материалов, как и строительная механика требуют две вещи: - качественное преподавание - самостоятельное решение задач, опираясь на примеры, решенные он-лайн Короче: домашние задания это обязательное условие успешного перехода от сопромата для чайников на следующий уровень, где Вы будете профессионально решать задачи по сопротивлению материалов и строительной механике! Обращайтесь - научу! Сопромат - это легко, с Александром Заболотным. Пишите: - в комментариях - на скайп - zabolotnyiAN - почту - zabolotnyiAN@gmail.com Первая консультация бесплатно! Обучиться сопромату онлайн или строймеху онлайн - Легко! Просто спроси!