Загрузка линии влияния моментом

Как загрузить линию влияния моментом. Что такое загрузка линии влияния и чем отличается загрузка линии влияния моментом от загрузки линии влияния силой или распределенной нагрузкой  в этой статье и видео уроке

Загрузка линии влияния моментом

Как загружать линию влияния моментом

Загрузка линий влияния моментом M. Строймех (Строительная механика) В видео рассказывается о том, как загружать линии влияния и, в частности, сосредоточенным моментом M. Простое объяснение на 5 минут. Приходите к нам на курсы обучения по строительной механике

2017-11-19

Возьмем момент, например на опоре справа и будем загружать этим моментом линию влияния Qк. Ниже на рисунке представлена схема загрузки линии влияния.

Давайте разберемся, в чем же особенности загружения линии влияния моментом.

У нас уже была загрузка линии влияния распределенной нагрузкой, сосредоточенной силой. Там, где мы загружали линию влияния распределенной нагрузкой, мы площадь линии влияния умножали на интенсивность распределенной нагрузки. Там, где мы загружали линию влияния силой, мы брали саму силу и ординату под ней.

Теперь мы загружаем моментом. Что же мы должны сделать? Мы берем значение момента и умножаем на тангенс угла наклона линии влияния. Угол в точке, где приложен момент, т.е. угол α, он такой же, как и с противоположной стороны. Напоминаю, что тангенс угла наклона — это отношение противолежащего катета (напротив угла α) к прилежащему катету. Получаем 0,5 умножить на 20.

Давайте разберемся, какой же будет знак? Есть сложное правило знаков, выходящее из формул и геометрического смысла. Мы будем пользоваться упрощенным  и более понятным правилом. Когда момент совершает работу, связанную с подъемом вверх, то знак плюс. Что это означает? Когда момент вращает колесо, виртуально нами представленное, которое будет вращаясь, подниматься вверх за счет трения, то это будет момент со знаком плюс.

Колесо будет подниматься вверх по линии влияния, т.е. вот по этой линии, если момент совершает работу с подъемом вверх, то у него будет знак плюс. Эти все моменты берутся со знаком плюс.

По аналогии нарисуем противоположный случай. Когда колесо, на которое мы смотрим, скатывается вниз по линии влияния, то тогда момент, умноженный на тангенс угла, берется со знаком минус.

В данном случае, наш момент по линии влияния поднимается вверх, берем его со знаком плюс. Так  как мы брали линию влияния поперечной силы,  загружали внешним моментом, то результат мы получили — поперечную силу в том сечении, для которого построена линия влияния.

Значение, равное 10 кН. Т.е. в результате нами получена поперечная сила 10 кН. Если вы построите эпюру поперечных сил, вы увидите, что в этом сечении поперечная сила, действительно, равна 10 кН.

Вот и все, что нужно знать о загрузке линии влияния моментом. Естественно, что загружая таким же образом (значение момента умноженное на тангенс угла наклона линии влияния с правильным знаком) любую другую линию влияния, будь то линия влияния для реакций или линия влияния для момента в сечении К — мы будем получать соответствующие величины реакций и изгибающего момента в сечении К.